Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q