Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q