Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~((q || p) /\ ~q) /\ ~(~(T /\ q) /\ r) /\ T /\ ~~~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((q || p) /\ ~q) /\ ~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~((q || p) /\ ~q) /\ ~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~(T /\ q) /\ r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ ~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganandp /\ ~q /\ (~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q