Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q