Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~((T /\ ~~(q /\ q)) || (p /\ p)) /\ ~q /\ T /\ (~(r /\ r) || q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~((T /\ ~~(q /\ q)) || (p /\ p)) /\ ~q /\ (~(r /\ r) || q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~((T /\ ~~(q /\ q)) || (p /\ p)) /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~((T /\ ~~(q /\ q)) || (p /\ p)) /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~(q /\ q)) || (p /\ p)) /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~(q /\ q)) || p) /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(q /\ q) || p) /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.notnot

((q /\ q) || p) /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q || p) /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.compland

(F || (p /\ ~q)) /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r