Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)