Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q