Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)