Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p