Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~q || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~q || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q