Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~F /\ ~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~F /\ ~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ ~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r