Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~F || F) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q