Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)