Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q