Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q