Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)