Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q