Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r