Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || ~(p /\ ~(q /\ q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || ~(p /\ ~(q /\ q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || ~(p /\ ~(q /\ q))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || ~(p /\ ~(q /\ q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || ~(p /\ ~(q /\ q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)