Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)