Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.compland~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p