Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.compland

~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p