Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)