Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ T /\ ((p /\ T /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((p /\ T /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~F /\ p /\ T /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)