Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)