Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~F /\ (~q || F) /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ (~q || F) /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~F /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ p /\ ~q