Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ (~q || F) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ (~q || F) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~F /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q