Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (~q || F)
⇒ logic.propositional.absorpand~~~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)