Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p