Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)