Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p