Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(~p || ~~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~p || ~~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~p || ~~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~p || ~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~p || ~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q