Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || ((T || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ ((~q /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ (~~p || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p))))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpor~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || ((T || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ ((~q /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ (~~p || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p))))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpor~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ((~q /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ (~~p || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p))))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ (~~p || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p))))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpor~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ (~~p || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p))))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpor~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ ~~p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.complor~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ ~~p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p)) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ T /\ T /\ p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ T /\ p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpor~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ ~~(~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
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⇒ logic.propositional.idempand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p) || (((~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~~p)) /\ p))) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
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