Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ (~q || ~(q /\ T)) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (~q || ~(q /\ T)) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q) /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempor~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ ((~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q))) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ (~q || ~(q /\ T))))) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)