Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p