Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ T /\ T) || (q /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ T) || (q /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ T) || (q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ T) || (q /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ T) || (q /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~r /\ T) || (q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ T) || (q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~r /\ T) || (q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~r || (q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r