Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r