Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)