Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || F)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q