Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(~(T /\ ((~(T /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~(T /\ ((~(T /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ ((~(T /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ ~(T /\ ((~(T /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ((~(T /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~(T /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(T /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(~(T /\ r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(~(T /\ r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)