Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((~~(p /\ ~q) || F) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q