Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ F) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q