Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~~(T /\ ~T) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~~(T /\ ~T) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~~(T /\ ~T) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~(T /\ ~T) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q