Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~~(T /\ ~T) /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ ((p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.compland~~~(T /\ ~T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~(T /\ ~T) /\ (F || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r