Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.compland

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p