Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q