Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q