Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p