Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q