Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r