Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q